канд. педагогических наук (1960); проф. (1980), действит. чл. (акад.) Академии педагогических и социальных наук.

Участник Великой Отечественной войны, в 1944 добровольцем ушел на фронт. В 1946–51 учился в МГУ им. М.В. Ломоносова на философском факультете на отделении психологии. По окончании МГУ работал преподавателем, доц., зав. каф. педагогики начального образования в педагогических вузах Тулы, Калуги, Москвы. Защитил канд. дисс. «Соотношение чувственного образа и понятия в процессе обучения младших школьников». По материалам дисс. опубликована монография «Чувственный опыт ребенка в начальном обучении». В 2010 переведена на болгарский язык и опубликована в учеб. «Педагогика» статья «Гносеологический подход к процессу обучения». Совместно с Н. Чирковой написал статью «Развитие мышления младших школьников на основе математической логики», опубликованную в журнале «Начальная школа» (2006, № 12). Первым показал, что математическая логика может стать основой самостоятельной мыслительной деятельности детей с применением таких логических операций, как конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание.

Под руководством Б. защищены канд. и 2 докт. дисс.

Автор более 100 науч. работ, многие из кот-х изданы на Кубе, в Китае, Вьетнаме и Киргизии.

Награжден орденом Отечественной войны I степени, медалями «За взятие Будапешта», «За боевые заслуги», «За победу в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».

С о ч.: Чувственный опыт ребенка в начальном обучении. М., 1963; Принципы обучения. М., 1975; Сущность процесса обучения. М., 1981; Педагогика / под ред. С.П. Баранова и В.А. Сластенина. М., 1981–91; Теория обучения детей младшего школьного возраста. М., 2001; Окружающий мир: учеб. программа. Вологда, 2003; Дошкольная педагогика / в соавт. М., 2005; Гносеологические основы начального обучения детей в школе. М., 2005; Развитие мышления младших школьников на основе математической логики // Начальная школа. 2006, № 12.