Свою трудовую деятельность он начал в 1932 г. токарем на Симферопольском заводе «Индустрия», а в 1933 г. поступил на механико-математический факультет Московского государственного университета. После окончания университета Леонид Ефимович — аспирант НИИ математики МГУ (1938—41 г г . ). В годы войны он — старший научный сотрудник НИИ связи сухопутных войск Красной Армии, а с 1946 г. по 1949 г. — старший научный сотрудник отдела приближенных вычислений Математического института им. Стеклова и одновременно с этим старший преподаватель кафедры математики физического факультета МГУ. В 1948 г. Леонид Ефимович вступил в ряды КПСС. Дальнейшая научная и педагогическая деятельность Л. Е. Садовского связана с Московским институтом инженеров железнодорожного транспорта. Он работает здесь сначала в должности доцента кафедры «Высшая математика», а с 1966 г. — профессора кафедры «Вычислительная математика». С 1970 г. он бессменно возглавлял кафедру «Прикладная математика». Леонид Ефимович — ученик замечательного советского алгебраиста Александра Геннадиевича Куроша, один из первых участников московского алгебраического семинара, основанного О. Ю. Шмидтом. Л. Е. Садовский известен в алгебраических кругах своими работами, посвященными структурным изоморфизмам групп. В этой области ему принадлежит ряд важных результатов, выделяющихся глубиной, естественностью и законченностью. Доказанные им теоремы о структурной определяемости свободных групп, свободных произведений, нильпотентных групп без кручения вошли в монографии по теории групп.Математические интересы Леонида Ефимовича концентрировались вокруг алгебры, но не сводились только к ней. В обширном списке его печатных трудов имеются работы по теории связи, численным методам ана лиза, математическому программированию, методическим вопросам математики. Леонид Ефимович постоянно заботился о пропаганде математических знаний. Его учебник по линейному программированию, написанный совместно с Ф. И. Карпелевичем и неоднократно переиздававшийся, отличается доступностью, ясностью, методическим мастерством. Эти качества в сочетании с яркостью изложения характерны и для его популярных книг «Коды и математика», «Математика и спорт»